Para encontrar la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la curva dada, en un
punto de abscisa dado, seguimos los siguientes pasos.
Paso 1: Primero encontramos la derivada de la ecuación que nos proporcionan. Esta ecuación puede ser del tipo “y” es igual a, o también una relación de “y” y “x” donde no se encuentra despejada y, en estos casos debemos usar derivación implícita.
Paso 2: Despejamos la derivada.
Paso 3: Evaluamos la derivada en el punto dado, el valor que obtenemos corresponde a la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto dado.
Paso 4: Usamos la fórmula de la ecuación de la recta Punto-Pendiente para encontrar la ecuación de la recta tangente.
Paso 5: Teniendo en cuenta que el producto de las pendientes de la recta tangente y la recta normal da -1 calculamos la pendiente de la recta normal.
Paso 6: Usamos de nuevo la ecuación de la recta Punto-Pendiente para encontrar la ecuación de la recta normal.
Mira el siguiente vídeo en el que hemos resuelto un ejercicio siguiendo todos los pasos descritos anteriormente.